学习的过程,最主要的就是学习解题。从读书那天起,学生的很大一部份学习时间就是花在了做题上面,如何让学生在做题过程中收获更多呢?
一、做题的时候要带有目的性
现在学生各种各样的资料比较多,有的学生平时练习的时候,随便拿,拿到什么做什么,是题就做,或者是一本习题集,多头开始,做到哪儿算哪儿,没做完的下次接着拿出来做,花费了大量的时间和精力,结果去事倍功半,做来做去把自已绕进去了,吸收到的东西并不多,而且容易遗忘,知识不容易形成系统。所以,在平时就应该强调,做题的时候要有目的的去做,要有针对性,头脑中要时刻清楚,这段时间我要做的是什么,我要做多少练习题,或者说我做这些习题要训练的是什么,做到有的放矢,而不是茫目的、被动的去做题,这样有助于时候保持头脑的清醒,效率比较高,获得的知识印象也会比较深刻。
二、把会做变成做对
学生在考场上往往感觉很好,觉得题目不难,可以做,考完后感觉应该得高分,而成绩出来后往往都未能如愿,到底是什么原因,会使这么多的学生出现这情况呢?学生认为“会做”,是学生自己感觉这个题不陌生,有思路,可以做下去。但不代表他的思路正确,能充分用到题目中的各个条件,做出正确的答案。要解决这类问题,首先要学会审题,现在很多题都有很长的文字叙述,有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“存在”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,抓住它们本质,弄明白这道题究竟想让你干什么,才能迅速找准解题方向。第二,做题其实是一个不断尝试、探索的过程,要多动手动笔。平时做题时,我们应该在仔细审题时,边思考问题边用笔在纸上划划。
刚开始做这道题时,第一种想法有可能不对,但没关系,继续尝试第二种解法,第三种……说不定就在你这样、那样的尝试过程中,问题就已经解决了。你不能拿到题后,坐着一动不动,就盯着题看,看了半天,最后可能再说我不会。第三,答题要注意规范化,要点化。要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往做得不够好,因此卷面上大量出现“会而不对”、“对而不全”的情况,学生自己的估分与实际得分差之甚远。尽管解题思路正确甚至有的还很巧妙,但是由于不善于准确地转译为“数学语言”,得分少得可怜;许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。比如圆锥曲线这一类题,这个部份很重要,学生在初学的时候往往容易出现这样的情况,开始在讲到这部份习题的时候,如果学生实在做不了,我就会在讲解之后要求学生,即便是现在理解不了,就是背也要把它背下来,背什么呢,就是背答这些题关键点,比如要答出曲线的解析式,根与系数的关系,方程的判别式等。这样几次之后,有的学生就慢慢能够理解这些题的做法了,做题能够更快,条理也比较清晰,得分率也有所提高。
三、做题注意多归纳总结
著名数学特级教师张嘉谨老师说过,“做一题,得一题;做一题,就要有一题的收获。”
从某种意义上说,学习的过程也就是知识、方法的记忆和积累的过程。当我们对做过的大量的好题,通过记忆和积累在大脑中形成相当的数量时,我们在面对考试中各种各样的数学试题时,肯定不会再出现无处下手的情况,反而是思维相当的敏捷。首先是思想方法的总结。比如说在我们的中学数学课本里渗透了函数的思想,方程的思想,数形结合的思想,逻辑划分的思想,等价转化的思想,类比归纳的思想,还介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等等数学思想方法,这些东西该怎么用,用于哪些题型,都可以做对应的归纳。第二,在平时练习的时候,还要多注意总结不同类型题的得分点,也就是我前面所说的答题的要点。考试的时候大题来来去去就是那么几种题型,这样有助于做到考试的时候心里有底。第三,对错误的总结。这道题做错了,是怎么错的呢?下次做的时候应该怎样去处理呢?总结解题过程中失误的缘由,吸取教训,经过一遍遍、一层层的过滤,无形之中出错率就会越来越少。
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